对数函数是数学中十分重要的一种函数。它的界说域为正实数集，值域为实数集，记作y=logax（a>0，且a≠1）。
对数函数经常被用来简化某些数学问题的求解历程。例如，当指数方程的底数相同时，可以通过取对数将指数酿成未知数，进而求解等式；当指数方程的底数差异时，可以将其都取对数并行使换底公式将其转换为同底数，这样就可以利便地举行盘算了。
对数函数具有以下几个性子：
- 对随便正实数x和y，有logaxy=logax logay。
- 对随便正实数x和y，有logax/y=logax-logay。
- 对随便正实数x，有logaxp=plogax（p为随便实数）。
- 稀奇地，当p=logay时，有logaxlogay=logax・logay。
- 对随便正实数x和n，以及随便的a和b，有logaxn=nlogax。
- 对随便正实数x、y和z，有logax=y⇔ay=x，即，则y示意以a为底x的对数。
因此，对数函数在许多数学领域都有着普遍的用途。
